Представьте дробь в виде суммы трех дробей, знаменателями которых являются многочленный первой степени
[tex] \frac{3 z^{2}+6z+2 }{z^{3}+3 z^{2}+2z } [/tex]

вроде все подробно ,но если есть вопрос ,пиши))

для начала представим знаменатель в виде 3-х множителей первой степени  z*(z+2)(z+1)числитель представлен суммой 3-х слагаемых составим модель ,разбирая знаменатель на части  A/z+B/(z+2)+C/(z+1) теперь приводим к общему знаменателяю(A*(z+2)(z+1) +B*z(z+1)+ C*z(z+2) )/z*(z+2)(z+1)=(Az²+3Az+2A+Bz²+Bz+Cz²+2Cz)/z*(z+2)(z+1)=сгруппируем и вынесем за скобку общий множитель(z²(A+B+C)+z(3A+B+2C)+2A)/ z*(z+2)(z+1)далее вернемся в начало и выпишим коэф. при переменной3z²=z²(A+B+C)⇒A+B+C=36z=6*(3A+B+2C)⇒  3A+B+2C=62A=2⇒A=11+B+C+3 ⇒B=2-C2-C+2C=3 ⇒C=1 ,B=2-1=1подставим полученные данные в составленную ранее модель1/z +1/(z+2)+1/(z+1)