Помогите, пожалуйста, решить все эти неравенства, желательно с кратким объяснением и как можно понятнее, очень прошу, хочу понять как это делается

Спасибо огромное, Вы даже не представляете как помогли))

1)ОДЗ:  х≠0Раскладываем на множители:x²+4x+3=0D=4² -4*3=16-12=4x₁=(-4-2)/2= -3x₂=(-4+2)/2= -1x² +4x+3=(x+3)(x+1)Используем метод интервалов:x(x+3)(x+1)≤0x=0       x+3=0         x+1=0             x= -3           x= -1       -                +                 -                  +---------- -3 ----------- -1 ------------- 0 -------------\\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\x= -4         -    -    -  | -x= -2         -    +   -  | +x= -0.5      -    +   + | -x= 1          +   +   + | +С учетом ОДЗ  x∈(-∞; -3]U[-1; 0)Ответ: (-∞; -3]U[-1; 0).2)ОДЗ: x≠0Разложим на множители:x²-2x-8=0D=(-2)² -4*(-8)=4+32=36=6²x₁=(2-6)/2= -2x₂=(2+6)/2=4x²-2x-8=(x+2)(x-4)Метод интервалов:x(x+2)(x-4)>0x=0    x= -2       x=4       -               +                 -                +---------- -2 ----------- 0 ------------ 4 -------------                 \\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\x= -3              -   -    -  |  -x= -1              -   +   -  |  +x= 1               +  +   -  |  -x= 5               +   +  +  |  +С учетом ОДЗ: x∈(-2; 0)U(4; +∞)Ответ: (-2; 0)U(4; +∞).3) x²(x+3)>0Метод интервалов:x=0        x= -3         -               +                +----------- -3 ------------- 0 -------------                  \\\\\\\\\\\\\\\\     \\\\\\\\\\\\\\x= -4     +   -  |  -x= -1     +  +  |  +x= 1      +  +  |  +x∈(-3; 0)U(0; +∞)Ответ: (-3; 0)U(0; +∞).4)(x-1)²(x-5)≤0Метод интервалов:x=1            x=5     -              -                +--------- 1 ---------- 5 -------------\\\\\\\\\\\    \\\\\\\\\\\\x=0      +   -   |   -x=2      +   -   |   -x=6      +   +  |   +x∈(-∞; -5]Ответ: (-∞; -5].5)(x+3)²(x²-10x+21)≥0Разложим на множители:x²-10x+21=0D=(-10)² -4*21=100-84=16=4²x₁=(10-4)/2=3x₂=(10+4)/2=7x²-10+21=(x-3)(x-7)Метод интервалов:(x+3)²(x-3)(x-7)≥0x= -3     x=3      x=7      +              +               -              +--------- -3 ---------- 3 ---------- 7 -----------\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                    \\\\\\\\\\\\\x= -4     +   -   -   |   +x= 0      +   -   -   |   +x= 4      +   +  -   |   -x= 8      +   +  +  |   +x∈(-∞;3]U[7; +∞)Ответ: (-∞; 3]U[7; +∞)6)(x-1)(x²-7x+6)≥0Разложим на множители:x²-7x+6=0D=(-7)²-4*6=49-24=25=5²x₁=(7-5)/2=1x₂=(7+5)/2=6x²-7x+6=(x-1)(x-6)Метод интервалов:(x-1)(x-1)(x-6)≥0(x-1)²(x-6)≥0x=1         x=6      -               -              +--------- 1 ----------- 6 -----------                                \\\\\\\\\\\\\\\x=0     +   -   |   -x=2     +   -   |   -x=7     +   +  |   +x∈{1}U[6; +∞)Ответ: {1}U[6; +∞)7)(x²-6x+9)(6-5x-x²)>0-(x²-6x+9)(x²+5x-6)>0(x²-6x+9)(x²+5x-6)<0Разложим на множители:а) x² -6x+9=(x-3)²b) x²+5x-6=0    D=5² -4*(-6)=25+24=49=7²    x₁=(-5-7)/2= -6    x₂=(-5+7)/2=1    x²+5x-6=(x+6)(x-1)Метод интервалов:(x-3)²(x+6)(x-1)<0x=3    x= -6     x=1        +                 -                  +                  +------------ -6 ------------ 1 --------------- 3 ------------                    \\\\\\\\\\\\\\\x= -7     +   -   -   |   +x= 0      +   +   -   |   -x= 2      +   +   +  |   +x= 4      +   +   +  |   +x∈(-6; 1)Ответ: (-6; 1).8)(x-4)³(7x-x²-10)≤0-(x-4)³(x²-7x+10)≤0(x-4)³(x²-7x+10)≥0Разложим на множители:x² -7x+10=0D=(-7)² -4*10=49-40=9=3²x₁=(7-3)/2=2x₂=(7+3)/2=5x²-7x+10=(x-2)(x-5)Метод интервалов:(x-4)³(x-2)(x-5)≥0x=4    x=2     x=5      -               +               -                +--------- 2 ----------- 4 ----------- 5 -------------                \\\\\\\\\\\\                      \\\\\\\\\\\\\\\\x=0     -   -   -   |   -x=3     -   +  -   |   +x=4.5  +  +  -   |   -x=6     +  +  +  |   +x∈[2; 4]U[5; +∞)Ответ: [2; 4]U[5; +∞).