Помогите решить, пожалуйста |x^2+x-5| больше 3х

Ответы 2

$|x^2+x-5|\ \textgreater \ 3x\Longleftrightarrow \left[ \ {{x^2+x-5\ \textgreater \ 3x} \atop {x^2+x-5\ \textless \ -3x}} ight. ,\\\\1)\ x^2+x-5\ \textgreater \ 3x,\\x^2+x-5-3x\ \textgreater \ 0,\\x^2-2x-5\ \textgreater \ 0,\\x^2-2x-5=0,\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-5)=4+20=24,\\\\x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{24}}{2}=1\pm\frac{2\sqrt6}{2}=1\pm\sqrt6,\\x_1=1+\sqrt6,\\x_2=1-\sqrt6,\\a\ \textgreater \ 0\ \Longrightarrow\ x\ \textless \ 1-\sqrt6,\ x\ \textgreater \ 1+\sqrt6;$ $2)\ x^2+x-5\ \textless \ -3x,\\x^2+x+3x-5\ \textless \ 0,\\x^2+4x-5\ \textless \ 0,\\x^2+4x-5=0\\a+b+c=0\ \Longrightarrow x_1=1,\ x_2=-5,\\\\a\ \textgreater \ 0\ \Longrightarrow\ -5<x<1,\\\\3) \left[ \ {{x\ \textless \ 1-\sqrt6,\ x\ \textgreater \ 1+\sqrt6} \atop {-5<x<1}} ight..$ Ответ: $x> 1+\sqrt6$ или $x<1.$
- Автор:
  ruthiemaddox
- 5 лет назад
- 0
x²+x-5<-3x U x²+x-5>3x1)x²+x-5<-3xx²+4x-5<0x1+x2=-4 U x1*x2=-5x1=-5 U x2=1-5<x<12)x²+x-5>3xx²-2x-5>0D=4+20=24x1=(2-2√6)/2=1-√6x2=1+√6x<1-√6 U x>1+√6x∈(-∞;1) U (1+√6;∞)
- Автор:
  dayana
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ