Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти последнюю цифру числа 3^57+4^25 (Если не трудно сделайте в подробностях чтобы я понял. Cпасибо заранее )

Ответы 1

  • 3^{57}=3^{56}\cdot 3=(3^4)^{14}\cdot 3=81^{14}\cdot 3

    Так как число 81 оканчивается цифрой 1, то сколько бы единиц ни перемножили, все равно на конце будет 1, то есть степень 81¹⁴ оканчивается цифрой 1. Тогда произведение

    81^{14}\cdot 3 = \overline{...1}\cdot 3=\overline{...3}    будет оканчиваться на 3.

    4^{25}=4^{24}\cdot 4=(4^2)^{12}\cdot 4=16^{12}\cdot 4

    Так как число 16 оканчивается цифрой 6, то сколько бы раз ни умножали 6 на 6, все равно на конце будет 6, то есть степень 16¹² оканчивается цифрой 6. Тогда произведение

    16^{12}\cdot 4 = \overline{...6}\cdot 4=\overline{...4}    будет оканчиваться на 4.

    Последняя цифра в сумме степеней 7 :

    3^{57}+4^{25}=\overline{...3}+\overline{...4}=\overline{...7}

    Ответ : 7

    • Автор:

      tillyd4zs
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years