Найдите пары целых чисел (x;y) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15

2у+х=15Это диофантово уравнение.Подберём какую-либо пару (х;у) , удовлетворяющую уравнению. Это будет пара (-15;15), так как 2*15-15=30-15=15 .2*15-15=15Вычтем из первого уравнения второе, получим  (2у-2*15)-(х-1*15)=15-152(у-15)+(х+15)=0  (х+15)=-2(у-15)  ⇒   х+15=-2к  ,  х=-15-2ку-15=к   ⇒   у=15+кОтвет:  х=-15-2к  ;  у=15+к  ;  к∈Z (Z - множество целых чисел)