[tex] x^{4} +4 y^{4} [/tex] РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ (ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА)

Это сумма квадратов. Формулы разложения на множители нет. Есть искусственный прием.Из формулы(a+b)²=a²+2ab+b² находим сумму квадратовa²+b²=(a+b)²-2abВ случае, если 2ab есть точный квадрат слева получаем формулу разности квадратов.х⁴+4у⁴=(х²)²+(2y²)²=(x²+2y²)²-2·x²·2y²=(x²+2y²)²-4x²y²=(x²+2y²)-(2xy)²==(x²+2y²-2xy)(x²+2y²+2xy)