Живут гуси, куры и утки. Причём, одна шестая часть всех птиц – это утки. 56% всех птиц – это куры. И только 14 гусей. Причём гуси составляют более 4%, но менее 5 % всех птиц. Сколько на подворье живёт птиц?

Пусть всего X.

X*0.56 - целое число, т.е. 14Х/25 - целое число. Отсюда Х делится на 25.

Х/6 - целое число, поэтому Х делится на 6.

Х делится на 6 и 25, поэтому делится на 150

0,04Х<14<0.05X

X<14/0.04=350

X>14/0.05=280

На 150 в промежутке (280,350) делится только одно число - 300.

Ответ: на подворье живет 300 птиц.

P.S. на подворье живет кто-то еще. Например, дятлы. Условие никоим образом не мешает этому...