Представьте в виде дроби выражение:
[tex] \frac{1}{(x-1)x} + \frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)} [/tex]

Можно было легким способом решать.а потом у вас на ответе еще можно было сократить.числитель можно было бы на множители разложить и сократить еще