Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 5,сумма следующих её четырех членов равна 80. Найдите первый член этой прогрессии.

Ответы 1

  • По условию составим систему уравненй

    \left \{ {{b_1+b_2+b_3+b_4=5} \atop {b_5+b_6+b_7+b_8=80}} ight. \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=5} \atop {b_1q^4+b_1q^5+b_1q^6+b_1q^7=80}} ight. 

    \left \{ {{b_1(1+q+q^2+q^3)=5} \atop {b_1q^4(1+q+q^2+q^3)=80}} ight.

    Разделим второе уравнение на первое

    \left \{ {q^4=16} \atop {b_1(1+q+q^2+q^3)=5}} ight.

    q=-2 или q=2.

    1) при q=-2 b1=5/(1+2+4+8)=1/3

    2) при q=2 b1=5/(1-2+4-8)=-1.

    Ответ:  при q=-2 b1=1/3;  при q=2 b1=-1. 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years