Прямая проходит через точки А(-4;-2) и В(0;1).

Определите в какой точке она касается графика функции

[tex]g(x)=\frac{x^2+1}{x}[/tex]

Для начала найдем угловой коэффициент этой прямой.

Точки A и  B задают прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

угловой коэффициент - это тангенс угла это прямой к оси x.

с другой стороны угловой коэффициент - это производная от g(x)

Выходят две точки, т.к. это с гиперболой две точки касания одних и тех же прямых, с одинаковым коэффициентом.

Но нам даны точки через которые проходит прямая.

Легче всего схематично построить графики прямой и g(x). Увивдим что подходит положительное значение, т.е. x=2.

Ответ: x=2