Сумма положительных чисел а и b равна 50 .При каких значениях а и b их произведения будет наибольшим ?

a+b=50⇒  b=50-aу=ab=a·(50-a)=50a-a²Исследуем функцию у(а) на экстремум.у`=(50a-a²)`=50-2ay`=050-2a=02a=50a=25a=25 - точка максимума, так как производная проходя через эту точку меняет знак с + на -.О т в е т. При а=25; b=50-25=25.