Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти все пары натуральных чисел (х;у) удовлетворяющих уравнению 2ху+3у^2=24

Ответы 1

  • 2xy+3y^2=24\\\\2xy=24-3y^2\\\\x= \frac{24-3y^2}{2y} =\frac{12}{y}-\frac{3}{2}\cdot yПеременная х будет натуральным числом, если  у  является делителем числа 12 , т.к. дробь 12/у должна давать натуральное число. Кроме того, у должно делиться на 2, то есть у -чётное число, т.к. в этом случае дробь (3у)/2 будет давать натуральное число .В таком случае ищем  у  среди чисел 2 , 4 , 6 , 12 .y=2\; \; \to \; \; x= \frac{24-3\cdot 4}{4} =3\; \in N\\\\y=4\; \; \to \; \; x= \frac{24-3\cdot 16}{8} =-3\ \textless \ 0\; otin N\\\\y=6\; \; \to \; \; x= \frac{24-3\cdot 36}{12} =-7\ \textless \ 0\; otin N\\\\y=12\; \; \to \; \; x= \frac{24-3\cdot 144}{24} =-17\ \textless \ 0\; otin NОтвет:  (3,2) .

    • Автор:

      axel3
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years