Найти значение функции [tex]5^{log_5*(X+4)-log_\frac{1}{5}*(\frac{X^3-9X}{X+4})} [/tex] в точке максимума.

5^[log(5)(x+4)*log(5)[(x³-9x)/(x+4)]]=5^log(5)[(x+4)(x³-9x)/(x+4)]==5^log(5)(x³-9x)=x³-9x,x≠-4ОДЗ{x+4>0{x(x-3)(x+3)/(x+4)>0       +              _              +                  _                  +---------(-4)-----------(-3)----------(0)------------(3)-----------------x<-4 U -3<x<0 U x>3x∈(-3;0) U (3;∞)(x³-9x)`=3x²-9=3(x-√3)(x+√3)=0           +                  _                  +---------------(-√3)--------------(√3)----------                 max(-√3)³-9*(-√3)=-3√3+9√3=6√3 значение функции в точке максимума