Решить уравнение:1)tgx·sin²y·dx+cos²x·ctgy·dy=0
2)y''-hy'=0 (h≠o)
3)y''+2y'+5=0

1)tgx·sin²y·dx+cos²x·ctgy·dy=0 - уравнение с разделяющимися переменными.(tgxdx/cos²x)=-ctgydy/sin²yинтегрируем∫(tgxdx/cos²x)=-∫ctgydy/sin²yили∫tgxd(tgx)=∫ctgyd(ctgy)tg²x/2=ctg²y/2+силиумножим на 2 и обозначим С=2сtg²x=ctg²y+СО т в е т. tg²x=ctg²y+С2) Уравнение, допускающее понижение порядка.Замена переменнойy`=zy``=z`z`-hz=0Уравнение с разделяющимися переменнымиdz/dx=hz⇒  dz/z=hdxинтегрируем∫(dz/z)=∫hdx;ln|z|=hx+cz=e^(hx+c)=C₁eˣy`=C₁eˣ- уравнение с разделяющимися переменнымиу=С₁eˣ+C₂О т в е т.  у=С₁eˣ+C₂3) Уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.Составляем характеристическое уравнениеk²+2k+5=0D=4-4·5=-16√D=4ik₁,₂=(-2±4i)/2=-1±2iОбщее решение имеет виду=e⁻ˣ(С₁cos2β+C₂sin2β)О т в е т.  у=e⁻ˣ(С₁cos2β+C₂sin2β)