точки экстремума функции y=(x-5)^2(2x+8)

раскладываем квадрат разности и перемножаеи скобки=2х в третьей степени-12х в квадрате-30х+200.

находим производную=6х в квалрате-24х-30,делим на 6 для более удобного вычисления=х в квадрате-4х-5.

решаем получаем корни 5 и -1.

отмечаем на числовой прямой эти точки и подставляем значение точек,принадлежащие данному промежутку в функцию.

получаем что точки экстремума: -1 это точка минимума,а 5 точка максимума