Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения x1*x2^2+x1^2*x2.

Ответы 2

  • 2x^2+5x+1=0

    Д=5^2-4*2*1=25-8=17

    x1=(-5+√17)/4

    x2=(-5-√17)/4

     

    x_1*x_2^2+x_1^2*x_2=\frac{-5+\sqrt{17}}{4}*(\frac{-5-\sqrt{17}}{4})^2+(\frac{-5+\sqrt{17}}{4})^2*\frac{-5-\sqrt{17}}{4}=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})^2+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4})^2*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})*((-\frac{5+\sqrt{17}}{4})+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4}))=\\ =\frac{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}{16}*(-\frac{5+\sqrt{17}+5-\sqrt{17}}{4})=\\ =\frac{25-(\sqrt{17})^2}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{25-17}{16}*(-\frac{10}{4})=\\

    =\frac{8}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{1}{2}*(-\frac{5}{2})=-\frac{5}{4}\\

    • Автор:

      honey pie
    • 5 лет назад
    • 0

  •  

    2x^2+5x+1=0\\\\ x_1*x_2 = \frac{1}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2} | * x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*\frac{1}{2}\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{4}

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years