Найти все натуральные числа, оканчивающиеся на 91, которые после вычёркивания этих цифр уменьшаются в целое число раз. В ответе укажите количество найденных чисел.

Пусть х- число после вычеркивания 91. (x*100+91)/x=c (c- целое число) Отсюда x=91/(c-100) 

 х=1, 7, 13,91 и нужные числа 191,791,1391,9191

Запишем число, оканчивающееся на 91, в виде: (Х*100+91). После вычёркивания двух последних цифр (91) получим Х.

Значит, число должно быть целым. Преобразуем его:

и видим, что оно будет целым, только если Х - один из делителей числа 91. Таких делителей всего 4:

1, 7, 13, 91. Получаем 4 числа:

191

791

1391

9191

Ответ: 4 числа