При каком значении параметра а уравнение |cosx|=x^2+a имеет единственный корень? Чему он равен?

f(x) = |cos x|,g(a,x) = x^2 + a,g(a,x) - это семейство парабол (в зависимости от параметра а).и уравнение сводится к следующемуf(x) = g(a,x),f(x)<=1, для любого икс.При a>1, g(a,x) = x^2 + a>1, и в этом случае (a>1) решений нет.При a = 1,  g(a,x) = g(1,x) = x^2 + 1 >=1, для всех икс.|cos x| = 1, и x^2+1 = 1, <=> x=0, (т.к. |cos 0| = 1).Таким образом, a=1, это часть ответа.При а<1, будет два корня, это видно по графику (см. приложение).Ответ. a=1, x=0.