одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20% а другую увеличили на х оказалось что перемитр - Дата: 28.10.2019, Автор: zariahrichard

одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20% а другую увеличили на х оказалось что перемитр и площадь не изменились найдите х
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  zariahrichard
- 6 лет назад

Ответы 6

жаль что поздно
- Автор:
  carmenbutler
- 6 лет назад
- 0
http://znanija.com/task/19987675
- Автор:
  codyschultz
- 6 лет назад
- 0
помогите пожалуйста
- Автор:
  moody
- 6 лет назад
- 0
поздно для чего?
- Автор:
  teaganz2we
- 6 лет назад
- 0
для ответа
- Автор:
  katrina14
- 6 лет назад
- 0
пусть стороны прямоугольника $a_0$ и $b_0$ и периметр тогда: $P_0=2*(a_0+b_0)$ и площадь: $S_0=a_0*b_0$ новые величины: $a=a_0-0.2a_0=0.8a_0$ $b=b_0+xb_0=(1+x)b_0$ , где $0\ \textless \ x\ \textless \ 1$ новый периметр: $P=2*(a+b)=2*[0.8a_0+(1+x)b_0]$ новая площадь: $S=a*b=0.8a_0*(1+x)b_0$ так как по условию площадь и периметр не изменились, то имеем систему уравнений: $\left \{ {{0.8a_0*(1+x)b_0=a_0*b_0} \atop {2*[0.8a_0+(1+x)b_0]=2*(a_0+b_0)}} ight.$ для ответа на вопрос задачи достаточно рассмотрения первого уравнения системы: $0.8a_0*(1+x)b_0=a_0*b_0$ $0.8*(1+x)*a_0*b_0=1*a_0*b_0$ по скольку $a_0*b_0 eq 0$ , делим исходное уравнение на эту величину, переходя к равносильному уравнению: $0.8*(1+x)=1$ $\frac{5}{4} * \frac{4}{5}*(1+x)= \frac{5}{4}*1$ $1+x= \frac{5}{4}$ $1+x=1.25$ $-1+1+x=-1+1.25$ $x=0.25$ т.е. другую сторону прямоугольника увеличили на $25\%$ Ответ: $25\%$
- Автор:
  pixie stick
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ