• Найти вектор d,если он перпендикулярен к векторам a={2;3;-1} , b={1,-2,3} и удовлетворяет условие(d,c)=-6, где с=(2;-1;1)

Ответы 1

  • По определению векторного произведения векторов, результирующий вектор будет перпендикулярен каждому из векторов.Найдём векторное произведение a и b, чтобы найти вектор d (не точно, а с коэффициентом, так как сюда будет подходить много коллинеарных векторов).[axb]=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&3&-1\\1&-2&3\end{array}ight] =  \\ 
= (3*3-(-2)*(-1), (-1)*1-2*3, (-2)*2-3*1) = (7,-7,-7)= \\ 
=~ (Ai, -Aj, -Ak)=A*(i,-j,-k)Чтобы найти коэффициент А, посчитаем скалярное произведение (d,c):A*(i; -j; -k)*(2; -1; 1) = -6A*(2+1-1)=-6A=-3Искомый вектор: (3i; -3j; -3k) = (-3; 3; 3)
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years