Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста!!
    6x^2-17x-3=0
    Найти корни

Ответы 1

  • Что бы быстро и качественно решать квадратные уравнения, стоит просто понимать что такое дискриминант.В общем, давайте я вам пока что выведу саму формулу решения, что бы вы навсегда поняли, откуда она взялась:ax^2+bx+c=0 - обычный вид любого квадратного уравнения, при этом a≠0.Следите за действиями:ax^2+bx+c=0\\ax^2+bx=-c\\x^2+ \frac{b}{a} x=- \frac{c}{a} \\x^2+\frac{b}{a} x+( \frac{b}{2a} )^2=- \frac{c}{a} +( \frac{b}{2a} )^2\\(x+ \frac{b}{2a} )^2=- \frac{c}{a} +( \frac{b}{2a} )^2\\x+ \frac{b}{2a} =\pm \sqrt{- \frac{c}{a} +( \frac{b}{2a} )^2} \\x=- \frac{b}{2a} \pm\sqrt{- \frac{c}{a} +( \frac{b}{2a} )^2} \\x= \frac{-b}{2a} \pm \sqrt{- \frac{c}{a}+ \frac{b^2}{4a^2} } \\x=- \frac{b}{2a} \pm \sqrt{- \frac{4ac+b^2}{4a^2} } \\x= -\frac{b}{2a} \pm \frac{ \sqrt{b^2-4ac}}{2a} В итоге, формула следующая:x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} Так как перед корнем есть знак плюс-минус, то корня 2, и эту формулу записывают так:x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} Само выражение под корнем, называют дискриминантом квадратного уравнения.И он имеет интересные свойства:D=b^2-4acD=0 - тогда корень один.D\ \textless \ 0-тогда корней нет (на самом деле они есть, но вы будете это проходить под конец 10-11 классов).D\ \textgreater \ 0 - существует 2 корня.Теперь, собственно решим данное уравнение:6x^2-17x-3=0 \\D=(-17)^2-4*6*(-3)=289+72=361 \Rightarrow D\ \textgreater \ 0\\ \sqrt{D} = \sqrt{361} =19\\x_{1,2}= \frac{17\pm19}{12}=3,- \frac{1}{6}

    • Автор:

      donuts
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years