Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Ответ: 65 задач решил Вася в последний день.

Объяснение:

Количество задач, которое решает Вася ежедневно, представляет собой арифметическую прогрессию, в которой

а₁ = 5

n = 14

S₁₄ = 490

S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n

S_{14}=\dfrac{a_{1}+a_{14}}{2}\cdot 14

490=\dfrac{5+a_{14}}{2}\cdot 14

490=(5+a_{14})\cdot 7

a₁₄ = 490 / 7 - 5

a₁₄ = 70 - 5 = 65