100 баллов, задание для АСов математики!
Решить уравнение: а)X^4+2X^3-X^2+2X+1=0
б) (X-1)*X(X+1)(X+2)=24
в) (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=3

а) X^4+2X^3-X^2+2X+1=0Разделим уравнение на х^2:(x^2+1/x^2)+2(x+1/x)-1=0(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)-1=0(x+1/x)^2+2(x+1/x)-3=0Делаем замену t=x+1/xt^2+2t-3=0По т. Виета t1=-3, t2=1x+1/x=-3, т.е. x^2+3x+1=0, x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2, x+1/x=1, т.е. x^2-x+1=0, D<0. действительны корней нет Ответ: x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2, б) (X-1)*X(X+1)(X+2)=24Перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий:(x^2+2x-x-2)(x^2+x)=24(x^2+x-2)(x^2+x)=24Замена t=x^2+x-1. Тогда (t-1)(t+1)=24t^2=25t1=5 , t2=-5x^2+x-1=5x^2+x-6=0x1=-3, x2=2x^2+x-1=-5x^2+x+4=0D<0 действительных корней нетОтвет: x1=-3, x2=2в) (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=3 Перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий:(x^2+4x+x+4)(x^2+2x+3x+6)=3(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3Замена t=x^2+5x+5. Тогда (t-1)(t+1)=3t^2=4t1=2 , t2=-2x^2+5x+5=2x^2+5x+3=0x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2x^2+5x+5=-2x^2+5x+7=0D=25-28<0 действительных корней нетОтвет: x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2