Дан ΔАВС, В КОТОРОМ ∠С=90°,АС=СВ=16см, и квадрат СКMN. Причём К∈АС, N∈СВ, М∈АВ. Найдите периметр квадрата. помогите 99 баллов

спасибо)

CKMN-квадрат,х-сторона квадрата⇒AK=BN=16-x и KM=MN=x⇒AM=MB=1/2*ABAB=√(AC²+BC²)=16√2⇒MN=8√2MB²=MN²+BN²x²+(16-x²)=128x²+256-32x+x²-128=02x²-32x+128=0x²-16x+64=0(x-8)²=0x-8=0x=8Сторона квадрата 8смПериметр равен 4*8=32см