Петя считает пальцы на левой руке от большого пальца до мизинца и обратно от мизинца до большого. Каждый следующий счет приходится на другой палец. На какой палец придется число 2016? (Счет: 1 – большой, 2 – указательный, 3 – средний, 4 – безымянный, 5 – мизинец, 6 – безымянный, 7 – средний и т. д.)?

Запишем цикличность.Первый цикл:1 - большой, 2 - указательный, 3 - средний, 4 - безымянный, 5 - мизинец, 6- безымянный, 7 - средний, 8 - указательный. Тут конец первого цикла, далее идет повторение цикла.Второй цикл:9 - большой, 10 - указательный, 11 - средний, 12 - безымянный, 13 - мизинец, 14 - безымянный, 15 - средний, 16 - указательный.Далее, третий цикл ...Таким образом "длина" цикла - 8.2016 разделим на 8.2016 = 8*252, делится нацело. Таким образом на 2016ом цикл завершается, поэтому 2016ый - это указательный палец.