Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите неравенство
    а)-3<5x-2<4
    б)( x+2)(x-1)(3x-7)больше или равно нулю

    в)x+3/x-5<0

Ответы 1

  • а)-3\ \textless \ 5x-2\ \textless \ 4 \\\ -3+2\ \textless \ 5x\ \textless \ 4+2 \\\ -1\ \textless \ 5x\ \textless \ 6 \\\ - \frac{1}{5} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{6}{5} \\\ - \frac{1}{5} \ \textless \ x\ \textless \ 1 \frac{1}{5}б)( x+2)(x-1)(3x-7) \geq 0Корни отмечаем на числовой прямой и применяем метод интервалов (картинка)x\in[-2;1]\cup[2 \frac{1}{3} ;+\infty)в)x+ \dfrac{3}{x} -5\ \textless \ 0 \\\\ \dfrac{x^2+3-5x}{x} \ \textless \ 0 \\\\ \dfrac{x^2-5x+3}{x} \ \textless \ 0 Найдем нули числителя:x^2-5x+3=0 \\\ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot3=25-12=13 \\\ x= \frac{5\pm \sqrt{13} }{2} Неравенство принимает вид: \dfrac{(x- \frac{5- \sqrt{13} }{2})(x- \frac{5+ \sqrt{13} }{2}) }{x} \ \textless \ 0Метод интервалов на картинкеx\in(-\infty;0)\cup(\frac{5- \sqrt{13} }{2};\frac{5+ \sqrt{13} }{2})
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years