У школе были три Олимпиады. Оказалось, что в каждой из них брали участие по 50 школьников. При этом 60 учеников приходили только на одну олимпиаду, а 30 учеников на две. Сколько учеников брали участие в всех трех олимпиадах? 0

усть х человек приняло участие во всех трех олимпиадах. Подсчитаем, сколько раз ученики заполняли титульные листы своих работ. Те, кто приходили один раз, делали это 60 раз; те, кто приходили дважды - также 60 раз (2*30 = 60); те, кто приходили трижды - 3х раз. Так как всего работ было 3*50 = 150, то составляем и решаем уравнение: 60 + 60 + 3x = 150; x = 10.