решите уравнение
|x-1|+|x+2|+ |2x-6|=18

Для каждого выражения под модулем в ур-ниидопускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",решаем получившиеся ур-ния.1.x−1≥0x−1≥0x+2≥0x+2≥02x−6≥02x−6≥0или3≤x∧x<∞3≤x∧x<∞получаем ур-ниеx−1+x+2+2x−6−18=0x−1+x+2+2x−6−18=0упрощаем, получаем4x−23=04x−23=0решение на этом интервале:x1=234x1=2342.x−1≥0x−1≥0x+2≥0x+2≥02x−6<02x−6<0или1≤x∧x<31≤x∧x<3получаем ур-ниеx−1+x+2+−2x+6−18=0x−1+x+2+−2x+6−18=0решение на этом интервале:Не найдены корни при этом условии3.x−1≥0x−1≥0x+2<0x+2<02x−6≥02x−6≥0Неравенства не выполняются, пропускаем4.x−1≥0x−1≥0x+2<0x+2<02x−6<02x−6<0Неравенства не выполняются, пропускаем5.x−1<0x−1<0x+2≥0x+2≥02x−6≥02x−6≥0Неравенства не выполняются, пропускаем6.x−1<0x−1<0x+2≥0x+2≥02x−6<02x−6<0или−2≤x∧x<1−2≤x∧x<1получаем ур-ние−x+1+x+2+−2x+6−18=0−x+1+x+2+−2x+6−18=0упрощаем, получаем−2x−9=0−2x−9=0решение на этом интервале:x2=−92x2=−92но x2 не удовлетворяет неравенству7.x−1<0x−1<0x+2<0x+2<02x−6≥02x−6≥0Неравенства не выполняются, пропускаем8.x−1<0x−1<0x+2<0x+2<02x−6<02x−6<0или−∞<x∧x<−2−∞<x∧x<−2получаем ур-ние−x−2+−x+1+−2x+6−18=0−x−2+−x+1+−2x+6−18=0упрощаем, получаем−4x−13=0−4x−13=0решение на этом интервале:x3=−134x3=−134Тогда, окончательный ответ:x1=234x1=234x2=−134