Доказать, что 4 в 40 степени минус 1 делиться нацело на 5.

Где взяли решение? Спасибо!!!

В своей преподавательской голове. Всегда рад!

(4^40 -1) /5 =(4^20 -1)(4^20 +1) /5 ==(4^10 -1)(4^10 +1)(4^20 +1) /5 ==(4^5 -1)(4^5+1)(4^10+1)(4^20+1) /5 = (4^5+1) делится на 5 =205если хотя бы один из множителей делится на 5, то и все выражение делится нацело на 5