Решите систему уравнений
Х^2+ху+у^2=4
Х+ху+у=2

Из второго уравнения х+ху+у=2 выражаем у:у(х+1) = 2-х,у = (2-х)/(х+1) и подставляем в первое уравнение:Приводим к общему знаменателю:,.Приведя подобные, получаем уравнение четвёртой степени:.Вынесем х за скобки: Отсюда имеем один корень: х = 0.Теперь приравниваем нулю кубический многочлен:Решение кубических уравнений довольно сложное,Часто корнями таких уравнений есть числа +-1, +-2.В данном случае корнем является число 2.Ответ: х = 0, у = 2,           х = 2,  у = 0.