Відомо, що sinx+cosy=3/2, siny+cosx=√7/2, x та y-гострі кути. Довести, що х+у=π/2

(sinx+cosy)²=(3/2)²⇒sin²x+2sinxcosy+cos²y=9/4(siny+cosx)²=(√7/2)√⇒sin²y+2sinycosx+cos²x=7/4прибавимsin²x+2sinxcosy+cos²y+sin²y+2sinycosx+cos²x=9/4+7/4(sin²x+cos²x)+(sin²y+cos²y)+2(sinxcosy+cosxsiny)=41+1+2sin(x+y)=42sin(x+y)=2sin(x+y)=1x+y=π/2