помогите исследовать функции и построить их график: y=x^3+9x^2+24x+12 и y=x^3+x^2-2x - №2016106

помогите исследовать функции и построить их график: y=x^3+9x^2+24x+12 и y=x^3+x^2-2x
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  kiraconley
- 5 лет назад

Ответы 1

1. Область определения функции - вся числовая ось.

2. Функция f (x) = x3+9x2+24x+12 непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.

3. Четность, нечетность, периодичность:

f(–x) = (–x)3+9(–x)2 +24(–x)+12 = –x3+9x2-24x+12 ≠ f(x)

Функция не является ни четной, ни нечетной. Функция непериодическая.

4. Точки пересечения с осями координат:

Ox: y=0, x3+9x2+24х=0, x=-0,644699. Значит (-0,644699; 0), - точка пересечения с осью Ox.

Oy: x = 0 ⇒ y = 12. Значит (0; 12) - точка пересечения с осью Oy.

5. Промежутки монотонности и точки экстремума:

y'=0 ⇒ 3x2+18x+24 =0 ⇒ x = -4, x = -2 - критические точки.

Промежутки монотонности, где функция возрастает или убывает, показаны в таблице стрелками. Экстремумы функции занесены в таблицу.

x

f '(x)

+

–

+

f (x)

↑

↓

↑
- Автор:
  faustodunn
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years