Уравнение[tex] \frac{x-49}{50} + \frac{x-50}{49} = \frac{49}{x-50} + \frac{50}{x-49}

Уравнение[tex] \frac{x-49}{50} + \frac{x-50}{49} = \frac{49}{x-50} + \frac{50}{x-49} [/tex]
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  milojxu2
- 6 лет назад

Ответы 3

Спасибо конечно,но слишком поздно...
- Автор:
  yahirtvzb
- 6 лет назад
- 0
т.е. понять как решать подобное вас не интересовало?
- Автор:
  lutz
- 6 лет назад
- 0
$\frac{x-49}{50} + \frac{x-50}{49} = \frac{49}{x-50}+ \frac{50}{x-49}$ $\frac{49(x-49)+50(x-50)}{50*49} = \frac{49(x-49)+50(x-50)}{(x-50)*(x-49)}$ $\frac{49x-49^2+50x-50^2}{50*49} = \frac{49x-49^2+50x-50^2}{(x-50)*(x-49)}$ $\frac{99x-49^2-50^2}{50*49} = \frac{99x-49^2-50^2}{(x-50)*(x-49)}$ $(99x-49^2-50^2)*[\frac{1}{50*49} - \frac{1}{(x-50)*(x-49)}]=0$ данное уравнение равносильно совокупности системы и уравнения:рассмотрим сначала систему: $\left \{ {{99x-49^2-50^2=0} \atop {x eq 49,and,x eq 50}} ight.; \left \{ {{99x=4901} \atop {x eq 49,and,x eq 50}} ight.; \left \{ {{x= \frac{4901}{99} } \atop {x eq 49,and,x eq 50}} ight.; x= \frac{4901}{99}$ получили, что число $\frac{4901}{99}$ - корень исходного уравнениярассмотрим теперь уравнение из совокупности: $\frac{1}{50*49} - \frac{1}{(x-50)*(x-49)}=0$ $\frac{(x-50)(x-49)-50*49}{50*49*(x-50)*(x-49)}=0$ $\frac{x^2-50x-49x+50*49-50*49}{(x-50)*(x-49)}=0$ $\frac{x^2-99x}{(x-50)*(x-49)}=0$ $\frac{x(x-99)}{(x-50)*(x-49)}=0$ $\left \{ {{x(x-99)=0} \atop {(x-50)*(x-49) eq 0}} ight. ; \left \{ {{x=0,or,x=99} \atop {x eq 50,and,x eq 49}} ight.$ $x=0,or,x=99$ получили, что числа $0$ и $99$ также являются корнями исходного уравненияОтвет: $0;99; \frac{4901}{99}$
- Автор:
  ginger64
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ