• Срочно[tex] \frac{x-49}{50} + \frac{x-50}{49} = \frac{49}{x-50} +\frac{50}{x-49} [/tex]

Ответы 1

  •  \frac{x-49}{50} + \frac{x-50}{49} = \frac{49}{x-50}+ \frac{50}{x-49}  \frac{49(x-49)+50(x-50)}{50*49} = \frac{49(x-49)+50(x-50)}{(x-50)*(x-49)}\frac{49x-49^2+50x-50^2}{50*49} = \frac{49x-49^2+50x-50^2}{(x-50)*(x-49)}\frac{99x-49^2-50^2}{50*49} = \frac{99x-49^2-50^2}{(x-50)*(x-49)}(99x-49^2-50^2)*[\frac{1}{50*49} - \frac{1}{(x-50)*(x-49)}]=0данное уравнение равносильно совокупности системы и уравнения:рассмотрим сначала систему: \left \{ {{99x-49^2-50^2=0} \atop {x eq 49,and,x eq 50}} ight.;
 \left \{ {{99x=4901} \atop {x eq 49,and,x eq 50}} ight.;
 \left \{ {{x= \frac{4901}{99} } \atop {x eq 49,and,x eq 50}} ight.;
x= \frac{4901}{99}получили, что число \frac{4901}{99} - корень исходного уравнениярассмотрим теперь уравнение из совокупности:\frac{1}{50*49} - \frac{1}{(x-50)*(x-49)}=0\frac{(x-50)(x-49)-50*49}{50*49*(x-50)*(x-49)}=0\frac{x^2-50x-49x+50*49-50*49}{(x-50)*(x-49)}=0\frac{x^2-99x}{(x-50)*(x-49)}=0\frac{x(x-99)}{(x-50)*(x-49)}=0 \left \{ {{x(x-99)=0} \atop {(x-50)*(x-49) eq 0}} ight. ;
 \left \{ {{x=0,or,x=99} \atop {x eq 50,and,x eq 49}} ight. x=0,or,x=99получили, что числа 0 и 99 также являются корнями исходного уравненияОтвет: 0;99; \frac{4901}{99}
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years