Докажите, что если a+b+c=0, то ab+bc+ca<=0

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)Т.к. a+b+c=0, то 0=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac), откудаab+bc+ac=-(a²+b²+c²)/2≤0.