Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции [tex]y=x^3+1[/tex] , Осью Ox и прямыми x=0 и x=2

Ответы 2

  • Определенный интеграл \int\limits^a_b {f(x)} \, dx численно раен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y=f(x), снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=a и x=b. \int\limits^2_0 {(x^3+1)} \, dx = (\frac{x^4}{4} +x)|^2_0= (\frac{2^4}{4} +2)- (\frac{0^4}{4} +0)=4+2= \frac{16}{4}+2=6

    • Автор:

      zoe
    • 5 лет назад
    • 0
  • Лучше конечно начертить график функции, но пишу с планшета, потому буду решать аналитически. Границы трапеции определены условием задания это 0 и 2, то есть искомая трапеция находится в этих пределах. Геометрический смысл интеграла это площадь, потому решаем интеграл: S= \int\limits^2_0 {(x^3+1)} \, dx = \frac{x^4}{4} +x |_0^2 = \frac{2^4}{4} +2-0=6. Ответ: 6 ед².

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years