Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2-x^2 и:
а) Касательной к этому графику в его точке с абсциссой x=-1 и прямой x=0
Б) касательными к этому графику в его точках с абсциссами x=1 и x=-1

y=2-x²y(-1)=2-1=1y`(x)=-2xy`(-1)=2Y=1+2(x+1)=1+2x+2=2x+3-касательнаяФигура ограничена сверху касательной ,а снизу параболой.Площадь равна интегралу от -1 до 0 от функции (2х+3-2+х²)=(х²+2х+1)S=x³/3+x²+x|0-(-1)=1/3-1+1=1/3 б)Найдем уравнение 2 касательнойy(1)=1y`(1)=-2Y=1-2(x-1)=1-2x+2=3-2xПлощадь будет равна 2 интегралам от -1 до 0 от функции (x²+2x+1),т.к фигура ограниченная двумя прямыми и функцией симметрична относительно оси оу.S=2*1/3=2/3.