Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти у' : у=(sinx) в степени корень из х

Ответы 1

  • Есть готовая формула для нахождения производной от степенно-показательной функции.

    Но можно пользоваться и другим методом. Сначала прологарифмировать выражение,найти производную от логарифма у.

     lny=√x * ln(sinx)

    (lny)¹=(1/y)*y¹=y¹/y .Это по правилу диффер-ия сложной ф-ции.Ведь у - сложная ф-ция.Домножили производную внешней ф-ции (1/у) на производную внутренней ф-ции(у¹).

    (√х *ln(sinx))¹=(√x)¹ lnsinx+√x *(lnsinx)¹=lnsinx/(2√x)+√x *(cosx/sinx)=A

    Теперь получилось у¹/у=А  ⇒у¹=у*А. Заменим у на заданное выражение.

    у¹=(sinx)^√x *[ lnsinx/(2√x?+√x*ctgx)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      amir69
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years