Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 3. Решить уравнение: 1) корень из x-2=4; 2) корень из 5-x = корень из x-2 ; 3) корень из x+1 = 1-x
    4. Решите неравенство а) корень из 3-2x меньше или равно 7; б) корень из x+2 больше или равно 3

Ответы 1

  • 3.

    1)

    \displaystyle \sqrt{x-2} =4;\quad x-2=16>0\\x=16+2=18

    Ответ: x = 18.

    2)

    \displaystyle \sqrt{5-x} =\sqrt{x-2} ;\quad (\sqrt{5-x} )^2 =(\sqrt{x-2} )^2 \ge 0\\5-x=x-2;\quad 7=2x\\ x=7:2=3,\! 5

    Ответ: x = 3,5.

    3)

    \displaystyle \sqrt{x+1} =1-x\\ \\ \begin{Bmatrix}x+1=1-2x+x^2 \\ 1-x\ge 0\qquad \qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x^2 -3x=0\\ 1\ge x\qquad \quad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}x(x-3)=0\\ x\le 1\qquad \quad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x=\{0;3\} \\ x\le 1 \quad \quad \end{matrix} \\ \\ x=0

    Ответ: x = 0.

    4.

    а)

    \displaystyle \sqrt{3-2x} \le 7;\quad 0\le 3-2x\le 49\\ -3\le -2x\le 46\; \begin{vmatrix}\\ \end{matrix} \! \div (-2)<0\\ -23\le x\le 1,\! 5

    Ответ: x ∈ [ -23 ; 1,5 ].

    б)

    \displaystyle \sqrt{x+2} \ge 3; \quad x+2\ge 9>0\\ x\ge 9-2=7

    Ответ: x ∈ [7;+∞).

    • Автор:

      lexi
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years