Используя параллельный перенос, привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду и построить кривую x^2 +10x - 4y + y^2 = 0

Что конкретно непонятно.

Вторая строчка не понятна

Это выделение полного квадрата по формуле а²+2ab+b²=(a+b)²

Есть только а²=х² и 2ab=10x, откуда должно быть ясно, что b=5. значит надо прибавить b² и отнять. Вот и смотрите в скобку добавила 5², а в конце после второй скобки отняла 5²

Точно так же и во второй скобке. До полного квадрата не достает 2². Их прибавим и отнимем. 25+4 переходят вправо и показывают чему равен радиус

Выделяем полные квадраты(х²+10х)+(у²-4у)=0(х²+2·х·5 + 5²)+(у²-2·у·2+2²)-5²-2²=0(х+5)²+(у-2)²=29Строим строим окружность с центром в точке (-5;2) радиусом R=√29