Найдите кол-во корней уравнения √2016-x^2 * ( |1-cosx|-sinx)=0
Помогите, пожалуйста)

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла.ОДЗ: 2016-x²≥0  ⇒  x∈[-√2016;√2016]1) 2016-x²=0 - два корня х=-√2016  и х=√20162) |1-cosx|-sinx=0     |1-cosx|=sinx1-cosx≥0  при любом х.  Уравнение имеет решение при sinx≥01-cosx=sinxsinx+cosx=1Делим все уравнение на √2   и применяем метод вспомогательного углаsin(x+(π/4))=√2/2.х+(π/4)=(π/4)+2πk, k∈Z.x=2πk, k∈Zилих+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z.х=(π/2)+2πn, n∈Z.На отрезке длиной 2π≈6,28 два корня.На промежутке [0; √2016) 15 корней.√2016≈44,8944,89:6,28=7,1414 корней на [0; 7·6,28)  плюс корень 7·6,28. Всего 15и симметрично слева 15 корней.О т в е т. 32 корня.