Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста найти все действительные корни уравнения

    question img

Ответы 1

  • x^5-2x^4-3x^3+6x^2-4x+8=x^4(x-2)-3x^2(x-2)-4(x-2)=\\\\=(x-2)(x^4-3x^2-4)\; ;\\\\\\\star \; \; \; x^4-3x^2-4=0\\\\t=x^2\; \; \to \; \; t^2-3t-4=0\; ,\; t_1=-1,\; t_2=4\; (teorema\; Vieta)\\\\t^2-3t-4=(t+1)(t-4)\; \; \Rightarrow \\\\\\\star \; \; \; x^4-3x^2-4=(x^2+1)(x^2-4)=(x^2+1)(x-2)(x+2)\\\\\\\star \; \; \; x^5-2x^4-3x^3+6x^2-4x+8=(x-2)^2(x+2)(x^2+1)\\\\\\\star\; \; \; (x-2)^2(x+2)(x^2+1)=0\; ,\quad (x^2+1\ \textgreater \ 0,\; tochnee\; \; x^2+1 \geq 1)\\\\\Rightarrow \quad \boxed {x_2=2\; ,\; \; x_2=-2}\; .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years