Решить систему, их три системы в одной. плииз [tex] \left \{ {{ \frac{1}{x+y}+

Ответы 2

привет ,помоги http://znanija.com/task/20233321
- Автор:
  jessica
- 5 лет назад
- 0
Для удобства и быстроты письма, обозначим дроби так: $A= \frac{1}{x+y} \; ,\; B= \frac{1}{x+z} \; ,\; \; C=\frac{1}{y+z} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}A&+B&=\frac{7}{12}\\A&+C&=\frac{8}{15}\\C&+B&=\frac{9}{20}\end{array}ight \; \to \oplus \to 2A+2B+2C= \frac{7}{12} + \frac{8}{15} + \frac{9}{20}\\\\2A+2B+2C= \frac{47}{30} \\\\A+B+C=\frac{47}{60}\\\\C=(A+B+C)-(A+B)= \frac{47}{60} - \frac{7}{12}= \frac{12}{60} =\frac{1}{5}\\\\B=(A+B+C)-(A+C)= \frac{47}{60} - \frac{8}{15} =\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$ $A=(A+B+C)-(B+C)= \frac{47}{60} - \frac{9}{20} = \frac{20}{60} =\frac{1}{3}$ $\frac{1}{x+y}= \frac{1}{3} \\\\ \frac{1}{x+z} = \frac{1}{4} \\\\ \frac{1}{y+z} = \frac{1}{5} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}x&+y&=3\\x&+z&=4\\y&+z&=5\end{array}ight \\\\ 2x+2y+2z=12\\\\x+y+z=6\\\\x=(x+y+z)-(y+z)=6-5=1\\\\y=(x+y+z)-(x+z)=6-4=2\\\\z=(x+y+z)-(y+x)=6-3=3\\\\Otvet:\; \; (1,2,3)\; .$
- Автор:
  hammerqvym
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы