х(х+1)(х+2)(х+3)+(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=24

Выносим общий множитель за скобку:(х+1)(х+2)(х+3)(х+х+4)=24(х+1)(х+3)·(х+2)²=12(х²+4х+3)(х²+4х+4)=12х²+4х+4=t(t-1)t=12t²-t-12=0t1=4, t2=-3Т.е.: х²+4х+4=4, откуда х1=0, х2=-4 и х²+4х+4=-3, откуда  х²+4х+7=0, D/4=4-7<0, т.е. действительных корней нет.Ответ: x∈{-4;0}.