Сумма двух чисел 10. Определите: Какое наибольшее значение может иметь производное этих чисел.

5 + 5 = 10. 5 × 5 = 25.

x   ;   10 - x     x =(1÷9)x·(10 -x) = 10x - x² = f(x)найдем  точки  экстремума  f(x)   f'(X) = 10 - 2x = 0   ⇒   x=5      max:  x·(10 -x) = 5·5 = 25