Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите производную функции в любой точке x ее области определения.
    y=x/(x^2+1)

Ответы 1

  • Дано: y(x)=\frac{x}{x^2+1}Найти: y'(x_0), x_0\in D(y)y'(x)=(\frac{x}{x^2+1})'=y'=(x*(x^2+1)^{-1})'==(x)'*(x^2+1)^{-1}+x*(x^2+1)^{-1})'==1*(x^2+1)^{-1}+x*(-1)*(x^2+1)^{-2}*(x^2+1)'==\frac{1}{x^2+1}-\frac{x}{(x^2+1)^{2}}*[(x^2)'+(1)']==\frac{1}{x^2+1}-\frac{x}{(x^2+1)^{2}}*[2x+0]=\frac{1}{x^2+1}-\frac{2x^2}{(x^2+1)^{2}}= \frac{x^2+1-2x^2}{(x^2+1)^2} =-\frac{x^2-1}{(x^2+1)^2}Выбираем точку x_0=0y'(0)=-\frac{0^2-1}{(0^2+1)^2}= -\frac{-1}{1} =1

    • Автор:

      lucía99
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years