• Число p-простое, p13. Докажите, что число p в квадрате-1, делиться на 24

Ответы 1

  • Р - простое. Р>13Доказать: ( p^{2} - 1) Делится на 24Доказательство: p^{2} - 1 = (p-1)*(p + 1)Если р - простое, то (р - 1) четное, (р + 1) четное. И одно из них делится на 4Значит (р - 1)(р + 1) делится на 4*2, то есть делится на 8.Так как р простое и ни на что не делится, то одно из трех подряд идущих чисел обязательно разделится на 3То есть (р - 1) или (р + 1) разделятся на 3. Значит (р - 1) * (р + 1) делится на 8 и на 3, то есть делится на 24
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years