1. Составьте квадратный трехчлен с коэфицентом а=2, b = -1, с = 4
2.Какой из данных многочленов нельзя разложить на множители:
а) х^2-4x+9 б) x^2-36 в) x^2+3x г) x^2+4x-5 и доказать почему
3.Разложите на множители квадратный трёхчлен
а) x^2-14x+45 б) 3y^2+7y-6

1)ax^2+bx+c Поскольку а=2,b=-1,c=4, то квадратный трехчлен будет выглядеть таким образом:2х^2-x+42) a)x^2-4x+9Приравниваем к нолю: x^2-4x+9=0D=16-36<0, то корней уравнения нет, поэтому разложить на множители невозможноб)x^2-36По формуле разница квадратов: x^2-36=(х-6)(х+6)в)x^2+3xx^2+3x=0x^2=-3x^2≥0, -3<0, поэтому корней нет, разложить на множители невозможно.г)x^2+4x-5x^2+4x-5=0По теореме Виета: х₁=-5,х₂=1Раскладываем по формуле : ax^2+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)x^2+4x-5=1(x+5)(x-1)3.а) x^2-14x+45x^2-14x+45=0По т.Виета: x₁=9,x₂=5Аналогично з.2: x^2-14x+45=(x-9)(x-5)б)3y^2+7y-63y^2+7y-6=0D=49-4*3*(-6)=49+72=121√D=11x₁=(-7+11)/6=2/3x₂=(-7-11)/6=-33y^2+7y-6=3(x-2/3)(x+3)=(3х-2)(х+3)