В бой вступили две армии: синих и зеленых, по 1000 человек в каждой. Сначало каждый синий выстрелил в одного из зеленых; затем каждый уцелевший зеленый выстрелил в одного из синих. Докажите, что в живых осталось не менее 1000 солдат.

Чисто логически не все падают с одного удара. Кто-то из синих промахнулся, кто-то из зелёных. Вариантов много, но не думаю, что правильно было кидать вопрос в алгебру.