Помогите решить уравнение (√5-3)(x-1)≤4
Пожалуйсто

Дано неравенство:(−3+5√)(x−1)≤4(−3+5)(x−1)≤4Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:(−3+5√)(x−1)=4(−3+5)(x−1)=4Решаем:Дано уравнение:(√(5)-3)*(x-1) = 4Раскрываем выражения:3 - √(5) - 3*x + x*√(5) = 4Сокращаем, получаем:-1 - √(5) - 3*x + x*√(5) = 0Раскрываем скобочки в левой части ур-ния-1 - √5 - 3*x + x*√5 = 0Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:- √5 - 3*x + x*√5 = 1Разделим обе части ур-ния на (-√(5) - 3*x + x*√(5))/xx = 1 / ((-√(5) - 3*x + x*√(5))/x)Получим ответ: x = -2 - √(5)x1=-√5-2Данные корниявляются точками смены знака неравенства в решениях.Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:x0≤x1Возьмём например точкуx0=x1−1x0=x1−1=-2-√5-1=-3-√5подставляем в выражение(−3+5√)(x−1)≤4(√5-3)*(-2-√5-1-1)<= 4(-4-√5)*(-3+√5)<=4но(-4-√5)*(-3+√5)>=4тогдаx≤−5√−2x≤−5−2не выполняетсязначит решение неравенства будет при:x≥−5√−2